Рис. 1.1

1. Коллиматор. Предназначен для формирования параллельных пучков света. Узкая вертикальная входная щель S коллиматора преобразует расходящиеся от каждой точки щели лучи в параллельный пучок света. (Щель расположена в фокальной плоскости объектива L₁; от каждой точки щели формируется свой параллельный пучок, идущий под определенным углом к главной оптической оси объектива L₁; пучок, в целом, выходящий из коллиматора, имеет значительную расходимость (угол между крайними лучами) в вертикальном продольном сечении и очень малую - в горизонтальном).

2. Дифракционная решетка или призма. Отклоняют (вследствие дифракции или преломления) лучи с разной длиной волны l на веер плоских монохроматических пучков.

3. Фокусирующий объектив. Собирает на своей фокальной поверхности монохроматические пучки и создает на ней ряд цветных изображений щели, то есть спектр исследуемого излучения.

4. Устройство для визуального наблюдения, фотографирования или фотометрирования спектра. Для этой цели, в зависимости от назначения спектрального прибора, используется линза (окуляр), фотопленка, фотометр.

Положение фронта световой волны в любой момент времени определяет огибающая всех вторичных волн; любая деформация фронта волны (она обусловлена взаимодействием света с препятствиями) приводит к отклонению световой волны от первоначального направления распространения - свет проникает в область геометрической тени (рис. 2.1).

Дифракционная решетка - это прибор, предназначенный для разложения света в спектр. Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую поверхность, на которой через строго определенные расстояния специальным резцом нарезаны узкие шероховатые бороздки (штрихи), не пропускающие свет (рис. 3.1). Сумма ширины ненарушенного промежутка и ширины бороздки называется постоянной решетки d (или периодом решетки). На стеклянных решетках наблюдения можно производить как в проходящем, так и в отраженном свете, на металлических - только в отраженном. Наиболее типичные дифракционные решетки, которые используются для работы в видимом диапазоне спектра (l = 390 - 780 нм) имеют от 300 до 1600 штрихов/мм. Дифракционные решетки изготавливают также, делая фотокопии и голограммы с решетки - оригинала.

Поместим на пути вторичных волн собирающую линзу. Она сфокусирует в соответствующем месте своей фокальной поверхности все вторичные волны, распространяющиеся под одним и тем же углом дифракции.

Для того, чтобы все эти волны при наложении максимально усиливали друнг друга, необходимо, чтобы разность фаз волн, приходящих от соответствующих точек двух соседних щелей, т.е. точек, отстоящих на одинаковых расстояниях от краев этих щелей, была равна четному числу p или разность хода этих волн была равна целому числу m длин волн l . Из рис. 3.2 видно, что разность хода волн 1 и 2 для точки Р равна:

Следовательно, условие максимумов интенсивности результирующей световой волны при дифракции от дифракционной решетки можно записать следующим образом:

где m = 0, ± 1, ± 2,... знак плюс соответствует положительной разности хода (D ), минус - отрицательной.

Максимумы, удовлетворяющие условию (3.2), называются главными, число m называется порядком главных максимумов или порядком спектра. Значению m = 0 соответствует максимум нулевого порядка (центральный максимум). Максимум нулевого порядка один, максимумов первого, второго и т.д. порядков по два слева и справа от нулевого.

Между двумя соседними главными максимумами лежат N-1 добавочных максимумов и N-2 слабых по интенсивности добавочных максимумов.

где m = 0, ± 1, ± 2,...;

р = ± 1, ± 2,..., ± (N-1).

где m = 0, ± 1, ± 2,...;

N - общее число щелей решетки, через которые проходит свет, создающий дифракционную картину.

где a - ширина одного прозрачного промежутка решетки (ширина одной щели).

Из (3.5) следует:

На рис. 3.3 изображен примерный график распределения интенсивности монохроматического света в дифракционной картине с числом щелей N = 3 и d/a = 3. Пунктирная кривая изображает интенсивность от одной щели, умноженную на N². Главный максимум третьего порядка отсутствует (в направлении j , для которого ни одна из щелей не посылает света).

Положение главных максимумов зависит от длины l световой волны. Поэтому при освещении решетки белым светом максимумы всех порядков, кроме нулевого, соответствующие разным длинам волн, смещаются друг относительно друга, т.е. разлагаются в спектр. Фиолетовая (коротковолновая) граница этого спектра обращена к центру дифракционной картины, красная (длинноволновая) - к периферии.

Рис. 4.1

Чтобы снять отсчет, необходимо повернуть маховичок 14 оптического микрометра так, чтобы верхние и нижние изображения двойных штрихов лимба на левой шкале точно совместились. Число градусов определяется как ближайшая к вертикальному индексу левая верхняя цифра. Число десятков минут равно числу интервалов между верхним значением числа градусов и нижним значением, отличающимся от верхнего на 180⁰. Например, если число градусов было 42, то ищем число интервалов между 42⁰ и 222⁰. На приведенном рисунке их два, что дает 20¢ . Число единиц минут соответствует цифре, стоящей над горизонтальным индексом по левой стороне правой шкалы. Число секунд определяется положением горизонтального индекса по правой стороне этой же шкалы. Отсчет на рис. 4.2 - 42⁰ 20¢ 28² .

ВНИМАНИЕ! При работе с гониометром ГС-5 категорически запрещается применять силу при вращении маховичка 14 и поворачивать винты, не указанные в данном описании. Не оставлять установку включенной без наблюдения. После завершения измерений сразу же отключить ртутную лампу.

Повернув алидаду влево (винт 12 разжат), находят нужную спектральную линию и совмещают ее с визиром. Зажав стопорный винт 12, производят с помощью винта 11 более точное совмещение визира со спректральной линией и делают отсчет угла a ₁ по шкалам окуляра микроскопа (см.рис. 5.1).

После этого, вращая алидаду от руки (винт 12 разжат), переводят зрительную трубу вправо, наводя ее на такую же линию в правом спектре. Зажав винт 12, винтом 11 производят точную настройку визира на эту линию и делают отсчет угла a ₂.

Измерения проводятся для линий спектра первого порядка.

Результаты измерений заносятся в табл. II.I (см. приложение). Значение длины волны l получают, используя формулу (3.2):

Постоянная d решетки задается в прилагаемой к установке табличке.

Максимальное значение порядка m_max дифракционных спектров может быть определено из условия (3.2) главных максимумов, записанного для нормального падения света на решетку:

Разрешающая способность R дифракционной решетки характеризует ее способность разделять (разрешать) спектральные линии, мало отличающиеся по длинам волн. По определению

d l - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, воспринимаемых в спектре раздельно.

Величина d l - обычно определяется критерием Рэлея: две спектральные линии l ₁ и l ₂ считаются разрешенными, если максимум порядка m одной из них (с большей длиной волны), определяемый условием:

совпадает с первым добавочным минимумом в спектре этого же порядка m для другой линии l ₁, определяемым условием:

Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части, через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина.

Угловая дисперсия D дифракционной решетки характеризует угловое расстояние между близкими спектральными линиями. По определению

где dj - угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длинам волн на dl .

Формула для D получается дифференцированием соотношения (3.2): левой части по углу дифракции j , а правой - по длине волны l :

Таким образом, угловая дисперсия решетки зависит от порядка m спектра, постоянной d решетки и от угла дифракции j .

В данной работе значение m_max определяется для второй желтой линии l _ж2 .Наивысший порядок m_max равен целой части отношения d/l (5.2).

Разрешающая способность R находится для спектра первого порядка (m = 1) по формуле 5.4. Число рабочих щелей задается в прилагаемой к установке таблице.

По формуле (5.6) найти угловую дисперсию D для углов дифракции, соответствующих линиям l _ф, _l з иl _ж (любой из двух). Значение D принято измерять в ² /нм - угловых секундах на нанометр.

Укажите тип решетки, используемой в лабораторной работе (отражательная, прозрачная), число штрихов на 1 мм ( N/L) и наибольший прядок m_max спектра.

3. Что такое разрешающая способность R дифракционной решетки и от чего она зависит?

4. Как экспериментально определить угловую дисперсию D дифракционной решетки?

7. Сколько штрихов должна иметь дифракционная решетка длиной L = 1 см, если спектр второго порядка отсутствует в видимой области? (Длины волн видимого спектра т 390 до 788 нм).

8. Чем различаются интерференционные картины от двух щелей на расстоянии 1 мкм и дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм?

Титульный лист

УГТУ-УПИ

Студент _____________________

Группа______________________

Дата________________________

На внутренних страницах: (поля - слева, 3 мм)

6.1. Рассчитать длины волн спектральных линий по формуле (5.1) или на компьютере.

6.2. Определить наивысший порядок m_max cпектров по формуле (5.2).

6.3. Вычислить разрешающую способность решетки R для спектра 1-го порядка по формуле (5.4).

6.4. Определить угловую дисперсию D решетки для линий ртутного спектра 1-го порядка по формуле (5.6).

6.5. Заполнить таблицу II.2 для указанных преподавателем линий спектра.

D l = l _табл. - l _эксп. = ... нм,

результаты занести в табл. II.1.

Описание

Тест

Измерения

Форма отчета